Где репетитору брать идеи для работы, получать опыт, узнавать о новых методах в обучении, если он не работает в школе?

Долго думала, прежде чем решиться ответить. Сама формулировка вопроса подразумевает отношение к репетиторству (и репетитору, который не работает в школе), как к чему-то второсортному. Это не так.

Неработающий репетитор имеет больше времени, чтобы подробнее познакомиться со "многими интересными методиками в образовании". Отсутствие таких обязательных условий успешной работы учителя, как поурочное планирование, проверка тетрадей (в среднем около 30 ежедневно) и самообразовательная работа непосредственно по теме урока, высвобождает массу времени, что и позволяет "успевать следить за трендами в образовании".

С вопросом: "Где брать информацию?" - поступлю ещё проще: отвечу вопросом на вопрос: "А где мы брали её раньше?" Если опустить промежуточное звено – педсоветы и заседания методсоветов, профессиональная информация прежде всего исходит из государственных образовательных структур. У всех этих структур существуют свои сайты: и у Министерства просвещения, и у ФИПИ, и у ИПКПП. Причём на сайтах ФИПИ и ИПКПП есть форумы, благодаря которым узнаём не только о профессиональных новшествах и идеях, но и обсуждаем их. А ещё узнаём о печатных новинках.

Например, мне довелось так познакомиться с работой С.В. Воробьева, Н.А. Лабунская, А.П. Тряпицына, Ю.Ф. Тимофеева и др. об индивидуальном образовательном маршруте.

А ещё есть сайты авторов, их мастер классы. Например, сайты Нарушевича Андрея Георгиевича и Сениной Натальи Аркадьевны, которые, как и я, живут в Таганроге. О их конференциях и презентациях узнаю, благодаря интернету.

"Как нарабатывать полезный опыт?" Только в процессе уже непосредственного репетиторства этот опыт и приобретается. Все наши знания, накопленные путём обучения и самообразования, приносят результаты, если мы умеем применять их в процессе своей профессиональной деятельности. При этом, очень важно уметь трезво оценивать свои силы и силы своих подопечных, уметь правильно составить образовательный маршрут, стать для своего подопечного больше, чем учитель.

Посещайте конференции раз в год, читайте профильную периодику.

Если вы не работаете в школе, то полезными источниками вдохновения будут учителя, которые пишут постоянно про школу/ведут свои методические копилки. Ездить на форумы или публиковать свои разработки в журналах. Читать такие журналы и выбирать что-то новое для себя 

Мне кажется тут лучше всего посещать разнообразные курсы на эту тему и лично развиваться в этом плане. Могу посоветовать МУЦ ДПО, если не слышали о них. Я тут курсы для себя проходила психологии, чтобы устроиться в школу работать. Полезные знания, которые помогли бы и репетитору. Просто спрашиваете свою специальность и знания актуальные, и отношение хорошее. 

Где искать информацию? Простите за кэповство, но — в интернете, конечно же. Ютюб, тематические блоги. Попробуйте на английском или других известных вам языках, кроме русского.

Так скорее больше шансов не закостенеть в своём профессиональном развитии, чем оставаясь в школе. Удачи)