Да, это вполне реально. Например, я обучалась на кафедре перевода и переводоведения в РГПУ им. Герцена. Там была очень сильная фонетическая школа: нам ставили британский акцент и исправляли наше произношение в течение всего первого семестра и в дальнейшем продолжали совершенствовать наши навыки. В дальнейшем, когда мы уже общались с иностранцами, нам часто делали комплименты по поводу нашего акцента. :)
Помимо классического высшего образования, сейчас есть множество курсов по постановке произношения в английском, где вам без лишних терминов, простыми словами расскажут и покажут, как правильно произносить английские слова. Например, такой
курс есть у нас :)
Правда, здесь стоит сделать оговорку: правильное произношение - это не совсем то же самое что акцент. Даже если вам поставили идеальный британский или американский акцент, можно всё равно совершать ошибки в произношении отдельных слов. :) К сожалению, правила чтения слов в английском языке работают не во всех случаях, есть огромное количество исключений.
Например,
слово tear читается как [teə] в британском ([ter] в американском) английском в значении "рвать", "разрыв" и как [tɪə] в британском ([tɪr] в американском) английском в значении "слеза"
Поэтому чтобы правильно произносить слова, лучше всего проверять транскрипцию каждого отдельного слова, в котором вы сомневаетесь, и запоминать слова сразу с правильным произношением.
И, конечно, много слушать англоязычную речь, обращать внимание на особенности произношения носителей языка. Тогда всё получится! :)