Существуют ли электронные учебники по разделам математики, с развитой интерактивной базой доказательств утверждений?
Существуют ли в открытом доступе электронные учебники по разделам математики, в которых для каждого доказываемого утверждения, каждый шаг доказательства утверждения дает ссылку на утверждение из этого учебника, позволяющее этот шаг сделать?
ОбразованиеМатематика+3
Эксперт в сфере образования за рубежом. Личный опыт обучения и проживания в Англии... · 25 мая 2023 · youtube.com/smapse
Под влиянием всеобщей цифровизации в настоящее время появилось множество электронных ресурсов по каждой отрасли науки, в том числе и по математике. О масштабности проводимой государством работы говорит тот факт, что в стране создано федеральное хранилище Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов. Наряду с классическими учебниками по математике и ее отраслевым разделам разработаны и активно используются учебные пособия, рабочие тетради/программы/решебники/тесты/тренажеры (в цифровом формате). Чаще всего они адаптированы для абитуриентов/учеников школы, которые готовятся к ЕГЭ по математике. К основным официальным источникам, где можно найти учебные мультимедийные материалы (в том числе и по этой дисциплине) для студентов средних и высших учебных заведений, а также учеников школ, относятся такие сайты:
- библиотека Московской электронной школы;
- ЕК ЦОР;
- федеральный центр информационно-образовательных ресурсов;
- национальная электронная библиотека;
- медиатека образовательных ресурсов Москвы.
Практически в каждом вузе нашей страны созданы и пользуются большой популярностью электронные библиотеки (к примеру, ЭБ МГУ имени М.В. Ломоносова, ЭБ Высшая школа экономики, ЭБ СПбГУ и других вузов).
Также востребованы и такие источники, как:
- Электронно-библиотечные системы «Университетская библиотека онлайн»,
- Znanium http://www.znanium.com,
- различных издательств (например, ЮРАЙТ, Лань, Гребенников) и другие.
Если говорить конкретно об электронных ресурсах по математике с доказательной базой, то их очень много, ссылки на них можно найти в приведенном выше списке.
В качестве примера можно привести электронное учебное пособие по математике Е.Н. Сидоровой, разработанное на базе учебника М.И. Башмакова «Математика: общеобразовательные дисциплины, профессиональное образование». Здесь изложены все главы учебника, каждая из которых оформлена в виде отдельного сайта, где представлены наиболее значимые вопросы. Главную роль играют задачи, проверку и контроль которых выполняются компьютеры/преподаватели.
Интересным и познавательным в данном аспекте также являются электронные учебники С.А. Зададаева «Математика на языке R» и «Математика в Excel».
Популярностью в среде любителей математики пользуется книга С. Кранц «Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить» (в электронном варианте, перевод с английского).