Здравствуйте.
Заваливание на спину – это сигнал примирения. Родом это поведение происходит из щенячьего возраста собачки – именно щенки заваливаются на спину в процессе игры, как бы сообщая: я маленький и лежачего не бьют. Многие взрослые собаки перетаскивают такое поведение из детства во взрослую жизнь.
Однако здесь могут быть нюансы. Если собака просто завалилась на спину, при этом она ресслаблена – то все ок, она просто общается и транслирует окружающему пространству свои мирные намерения.
А вот если в теле собаки мы видим напряжение, то это говорит о том, что собаке как минимум некомфортно от происходящего и как максимум – страшно. Возможно, вы, чтобы погладить собаку, наклоняетесь над ней с высоты своего роста. Собака может расценивать это как угрозу - нависание и прямой взгляд именно так и трактуются с точки зрения языка тела. Попробуйте присесть, расположиться боком к собаке и погладить. Посмотрите, изменится ли реакция собаки ))
Вообще тема языка тела животных очень интересна и многогранна. Никогда нельзя рассматривать то или иное поведение вне контекста и трактовать его однозначно. Для общего развития рекомендую вам книгу Тюрид Ругос «Диалог с собакой: сигналы примирения».