Обновление почты gmail.ru в Андроиде, почему может не происходить синхронизация? Что делать и отвечает ли поддержка этой почты?

Вы уверены в правильности указания домена "gmail.ru" ? правильно gmail.com. Если в настройках приложения и Синхронизация может не происходить если снята галка в настройках не самой почты, а аккаунта устройства, проверьте отмечена ли синхронизация и стоит ли параметр авто.