Если дело только в самом приложении Яндекс Диск, можно использовать тот же самый Exiland BackUp Standart. Скачайте портативную сборку и создайте "Полное копирование", но уже с Яндекс Диска на ваш компьютер. По моему опыту, 6 Гб идет примерно минут 40. Программа лишних следов в системе не оставляет, браузеры не пихает и удалить ей свои файлы не получится. Разве что, если уж очень постараться.