IMHO, фраза "подключить конденсатор параллельно светодиодной лампе" имеет только одно значение, а именно - подключение конденсатора и светодиодной лампы параллельно, а не каким-либо иным способом.
Что именно Вас интересует? Может, технология? Но ведь без разницы, каким именно способом вы станете подключать конденсатор: пайкой, скруткой или резьбовым соединением. Главное - обеспечить надежный электрический контакт и не нарушить схему подключения.
Может быть, конструкция? Но я не могу знать, какой конденсатор Вы сможете достать, с какими габаритами. И каких габаритов конденсатор можно вставить, например, в Ваш выключатель, распределительную коробку, люстру или кабельный канал. Это уже сами, только сами.
Может быть, напряжение и емкость конденсатора? Напряжение не ниже 400 В, лучше с запасом, 450-500 В. Емкость зависит от причин, по которым светится Ваша светодиодная лампа и возможно характеристик самой лампы. Например, если выключатель с подсветкой на неоновой лампе - емкость предположительно может составлять от 0,01 до 0,47 мкФ. Обычно хватает в пределах 0,05-0,1 мкФ. Но может потребоваться и ее подбор.
Если же у Вас нет квалификации электрика - лучше не рисковать и пригласить специалиста.