По поводу вкуса уже ответили. А вот по поводу того, можно ли её есть, можно поспорить.
Именно в кочерыжке скапливается основное количество нитратов, фосфатов, солей тяжёлых металлов - всей той гадости, которой изобилует почва с химическими удобрениями.
Так что я бы посоветовала не есть кочерыжки у покупной капусты. Если сами вырастили - другое дело.