Бесконечность-это определённое число, которое не кончается или просто число за гранью мышления?

В математике есть разные множество. Бывают числовые множества. Это, как и намекает название, множества, элементами которых являются числа. Среди всех множеств (в том числе и числовых) бывают конечные и бесконечные. Конечные множествами - это множества с конечным числом элементов. Бесконечные числа - это числа, которые больше любого конечного числа. Бесконечное множество может быть счётным и несчётным. Счётное множество — бесконечное множество, элементы которого возможно пронумеровать натуральными числами.

Это не число. Не определённое и не за гранью мышления. Это указатель того, что дальше нет конца числам. Знак бесконечности -это указатель, не число (как, если бы на дороге повесили знак, что конца ей нет). Число можно посчитать.