Метод окна Парзена — это метод оценки плотности, который представляет собой способ оценки функции плотности вероятности случайной величины из набора выборок данных. Это непараметрический метод, что означает, что он не делает предположений о форме лежащей в основе функции плотности вероятности.
Чтобы написать формулу алгоритма классификации для метода окна Парзена, вам сначала нужно определить следующие термины:
x: выборка данных из набора выборок
X: набор всех выборок данных
h: ширина окна или размер ядра, который определяет гладкость предполагаемой функции плотности.
K(x): функция ядра, которая определяет форму окна или ядра.
p(x): предполагаемая функция плотности вероятности
С определением этих терминов формула алгоритма классификации для метода окна Парзена может быть записана следующим образом:
p(x) = (1 / (n * h)) * sum(K((x - x_i) / h)) for i = 1 to n
где n — количество выборок в наборе X.
Функция ядра K(x) может принимать различные формы в зависимости от желаемых свойств оценочной функции плотности. Некоторые распространенные варианты для K(x) включают равномерное ядро, треугольное ядро и ядро Гаусса.
Например, универсальное ядро определяется следующим образом:
K(x) = 1 / 2 if |x| <= 1
K(x) = 0 otherwise
Треугольное ядро определяется следующим образом:
K(x) = 1 - |x| if |x| <= 1
K(x) = 0 otherwise
А ядро Гаусса определяется следующим образом:
K(x) = (1 / sqrt(2 * pi)) * exp(-x^2 / 2)
Надеюсь это поможет!