Какая разница между нод и нок?

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - наибольшее число, на которое делятся два заданных числа без остатка. Заданные числа - делимое, НОД - делитель  (в соответствии с названием). Напоминаю, что делится делимое на делитель (предлог "на" играет роль дробной черты).
НОК  (наибольшее общее кратное) двух чисел - наименьшее число, которое делится на два заданных числа без остатка. НОК это делимое, заданные числа - делители.

Произведение НОД и НОК двух чисел равно произведению этих чисел.
Используются они, например, для приведения и сокращения дробей. Например, нужно вычислить 17 / 140 + 11 / 60.
НОД знаменателей (140 и 60) равен 20. НОК по указанному выше соотношению - 140 * 60 / 20 = 420. Значит, числитель первой дроби нужно домножить на 3 (420/140), а второй - на 7 (420/60).
17 / 140 + 11 / 60 = (17*3) / 420 + (11*7) / 420 = (51 + 77) / 420 = 128 / 420
Получившуюся дробь 128 / 420 можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД этих чисел равен 4. В результате получается 128 / 420 = 32 / 105.