Как измерить длину линии?
Линия состоит из бесконечного количества точек. Точки, как известно, не имеют ни длины, ни ширины, ни объема, ни каких либо ещё характеристик, кроме, если так можно выразиться, своего местоположения в пространстве. Так каким же тогда образом мы можем вычислить длину линии?
МатематикаГеометрияПланиметрия
Лучший
Давайте попробуем понять, что Вас смущает.
- Есть ли у Вас сомнения в понятии длины отрезка?
- Если нет, то несложно понять что такое длина кривой состоящей из отрезков.
- Ежели у нас есть непрерывная (без разрывов), а лучше — гладкая кривая, то мы можем устроит следующий процесс. Берём набор точек на кривой, и соединяем их ломанной, записываем число. Устремляем число точек к бесконечности (следя за равномерностью их распределения) — и если все получавшиеся у нас длины кривых ограничены сверху, то эту точную верхнюю грань и разумно назвать длиной кривой.
- У нас может быть проблема в том, что кривая вроде ограничена, но предел — бесконечен. Так бывает для разных симпатичных кривых, которые иногда называют фракталами. Что-нибудь в таком духе:
Ну вот так, например, и можно понять что такое длина кривой.
1 эксперт согласен
...но у меня с этим проблемы )))
Попробую несколько упростить изложение. Приведу некоторые практические соображения, а теорию лучше меня расскажут кандидаты и доктора наук. Многогрешный и окаянный аз к науке ни малейшего отношения не имеет и вообще, хулиган-публицист.
Длину отрезка (а, вероятно, Вы имели ввиду именно "отрезок" или segment) мы можем вычислить, договорившись принимать определенный... Читать далее
Линия партии -- как известно прямая. А прямая, как известно, есть функция у которой каждая точка -- точка перегиба.
Представьте что линия состоит из "точек" не нулевого размера, как цепочка. Мы можем померить длину цепочки в 2х вариантах: в метрах(например) и в звенья. (пусть для наглядности она имеет длину 5 метров и 200 звеньев)
Вот если устремить размер звеньев к нулю, их количество устремится к бесконечности(для сохранения длины в метрах). Это и будут "наши" точки, они не будут... Читать далее
Измерить означает сопоставить количественную характеристику в виде числа или (вычисляемого) выражения. Применительно к длине линии это может быть фиксированный отрезок в единицах длины или предел суммы ряда отрезков убывающей длины.
Допускаю, начать надо с чтения учебника матанализа. Там тема изложена достаточно подробно. Если кратко, то вписываем в кривую ломаные. Если при любом бесконечно мелком дроблении ломаных их длины стремятся к одному пределу, то это и есть длина кривой.
Прочтите мою статью "Длина дуги, поиски универсальной формулы" на сайте isicad.ru надеюсь кое что для Вас прояснится. Но моя статья не охватывает все линии, ведь понятие линии очень общее понятие, включающее в себя большое многообразие кривых.