Что значит "решить задачу"? Вопрос от покойного математика-профи Успенского Владимира Андреевича.
В замечательной книжке В.А. Успенского из знаменитой серии "Популярные лекции по математике" (вып. 43 / вып. 102 в нумерации сер "Науку - всем!"):
Треугольник Паскаля, Издание третье, М.: ЛЕНАНД, 2015, в параграфе 2 на стр. 8 -12
рассмотрен диалог в стиле покойного венгерского математика Альфреда Реньи (книжки Реньи вышли позже, нежели брошюра В.А.Успенского).
Трое Решающих обсуждают (при участии Автора), что значит решить в явной форме математическую задачу. В данном конкретном случае рассмотрена старая олимпиадная задача, разобранная первоначально, условно, "у двух Ягломов (Акивы и Исаака)" в книжке "Неэлементарные задачи в...".
Меня интересует возможное мнение каждого из членов Сообщества: к какому из Решаюших он бы присоединился?
С уважением к Коллегам,
Л.К.
Треугольник Паскаля, Издание третье, М.: ЛЕНАНД, 2015, в параграфе 2 на стр. 8 -12
рассмотрен диалог в стиле покойного венгерского математика Альфреда Реньи (книжки Реньи вышли позже, нежели брошюра В.А.Успенского).
Трое Решающих обсуждают (при участии Автора), что значит решить в явной форме математическую задачу. В данном конкретном случае рассмотрена старая олимпиадная задача, разобранная первоначально, условно, "у двух Ягломов (Акивы и Исаака)" в книжке "Неэлементарные задачи в...".
Меня интересует возможное мнение каждого из членов Сообщества: к какому из Решаюших он бы присоединился?
С уважением к Коллегам,
Л.К.
Книги
Леонид КогановМатематика и математики
· 1,7 K
Это интересный вопрос. Вот мои подопоченые по научному руководству обычно первые полгода ходят вокруг меня кругами и рассказывают, почему решить поставленную мной задачу невозможно. Я обычно смиренно соглашаюсь и предлагаю переформулировать задачу так, чтобы она решалась.
Вообще, если говорить об учебной задаче — то наверное цитата с картинки вполне адекватна истине. Но если мы говорим о научной задаче — то не думаю, что может быть хороший критерий. Скорее правильно говорить, что задача решена в тот момент, когда любопытство автора исчерпано и ответ удовлетворяет спросившего. Момент, конечно, не формализируемый.
Иначе говоря я бы сказал, что задача решена в тот момент, когда у компетентного сообщества есть веская уверенность в том, что ответ исчерпывающий. Например, не думаю что на планете наберётся десяток человек, которые полностью, детально разобрали доказательство Уайлса от начала и до конца. Однако, экспертное сообщество считает, что известная теорема доказана, поскольку доказательство разобранное на части было изучено и проверено.
Другой пример: доказательство проблемы о 5 красках. Есть вполне обоснованная (хоть и не близкая мне) позиция, что доказательство, полученное компьютерными вычислениями принципиально не верифицируемо, а значит исходная проблема не решена.
Надеюсь, что я правильно понял вопрос и ответил именно на него. Точнее не ответил, а высказал позицию :-)
Проблема 4 красок; многие (в частности, покойный Владимир Григ Болтянский) не доверяют / не доверяли машинному... Читать дальше