Сколько треугольников можно составить из вершин правильного многоугольника с n сторонами?
Сколько треугольников можно составить из вершин выпуклого многоугольника с n сторонами? А сколько, если ни одна из сторон многоугольника не является стороной какого-либо треугольника?
МатематикаГеометрия+3
Лучший
Ну, давайте начнём с первого вопроса.
- Любые ли 3 вершины многоугольника образуют треугольник?
- Сколькии способами можно выбрать первую вершину? А на вторую сколько вариантов останется? А на третью?
После ответа на первый вопрос, можно подумать про второй. Только я бы на Вашем месте искал бы "отрицание". То есть сколько есть треугольников у которых одна из сторон совпадает с одной из сторон многоульника?
Ну, какие будут продвижения — пишите обсудим. А решать (тем более такую простую) задачу за вас полагаю не педагогичным.
1) Да
2) первая вершина - n способы
вторая вершина - (n - 1) способы
третья вершина - (n - 2) способы
Можешь подробно объяснить?