Трансфинитное число — строгий научный объект. Исследование вопросов мощностей разных объектов вообще мало отличается от других математических разделов. Другое дело, что для осмысления и некоего поиска контекста философия может быть и не вредной, но это не сама математика, а исключительно попытка встраивания математики в общечеловеческий контекст.