Как понять образование элементов аналитической геометрии?
Т.к. в математике учить вообще ничего не нужно, то как прийти к тем формулам аналитической геометрии? Например, к эллипсу, гиперболе, кривым второго порядка, поверхностям? По сути как просто их вывести?
ОбразованиеМатематикаГеометрия
Анонимный вопрос
· 1,8 K
Если я правильно понял вопрос, то Вы хотите получить классификацию без геометрического образа, исходня из чисто аналитического подхода.
Тогда можно действовать например через инварианты поверхностей второго порядка.
Мы можем понимать поверхность как решение уравнения q(x) = 1 или q(x) = 0, где q (*) — квадратичная форма. У матрицы квадратичной формы есть серия инвариантов (относительно ортогональных движений): след, определитель, и ещё один, более трудный (это коэффициенты соответствующего характеристического многочлена). Ну вот в зависимости от этих инвариантов и можно провести классификацию "без геометрического смысла".
Подробнее можно например в "курсе общей алгебры" Э.Б. Винберга почитать.