Прут с четырьмя костяшками в русских счётах был для расчётов в полушках. Каждая костяшка отвечает за четверть. Под ней идут пруты десятых долей, сотых долей и тысячных долей.
Патриотические историки считают прибор эндемичным, но я скорее склонен согласиться с Николаасом Витсеном, что русские счёты — модификация Суаньпаня. И в этом случае "провенанс" можно установить относительно точно.
Первое упоминание Суаньпаня — трактат "Шушу Цзии" ( 数术记遗 ) ("счёт по памяти" или "запоминание чисел") 190 года от Рождества Христова. Затем, в Золотой Орде и, позже, Большой Орде имели место несколько разных модификаций Суаньпаня, включая десятичные позиционные и смешанные позиционно-непозиционные. Общо упоминаемый в русских источниках "дощатый счет" — это ордынский Суаньпань.
Самый ранний представитель современных русских счётов — это Козьма Спиридонович Строгонов (в мифическом происхождении самой фамилии "Строгонов" от "строгания" Витсен ошибся, тут прав, как раз, Н. М. Карамзин, также не отрицавший происхождения Строгоновых из Золотой Орды). В общем, счёты ввели Строгоновы, от которых они распространились и среди других купцов. Это где-то XIV век. Сейчас, кстати, принято отрицать гипотезу Витсена полностью, но я склонен с ней частично согласиться (но лишь частично, подчеркиваю).
Явное упоминание русских счётов в русских исторических документах — Переписная книга домовой казны Патриарха Никона 1658 года.
В Европу, знавшую до этого только греческий и римский абаки, русские счёты привез Жан-Виктор Понселе в 1820 году.
Я сам не математик, но те математики, с которыми мне довелось разговаривать, отмечали как положительные, так и отрицательные качества данного счётного инструмента. Этот счётный инструмент продолжал долгое время использоваться в СССР уже даже после внедрения электронно-вычислительных машин. В СССР в некоторых отраслях счёты пережили даже механические арифмометры (в кассовом обслуживании счёты соседствовали со шведскими электромеханическими арифмометрами, выпускавшимися в СССР под маркой "Ока").
В наши дни счёты модно использовать в разных "развивающих" системах обучения для детей дошкольного и школьного возрастов, всякие системы "ментальной математики", "креативного обучения" и т.д. Если ещё в XVIII веке под "абаком" понимался римский или греческий абак, вязаный абак или, в самом крайнем случае, абак египетский, то после "импорта Понселе" произошла, простите, "транссигнификация" и под термином Abacus в европейских языках понимаются именно "русские счёты" (которые — и я уверен в этом на данный момент — являются модификацией китайского суаньпаня).