Актуальна ли теория пар натуральных чисел?
Всем доброго времени суток. Я по образованию инженер, а в качестве хобби читаю различные материалы по математике. В книжке В.И. Арнольда по теоретической арифметике за 1938 (!) год читаю о теории пар натуральных чисел (первая четверть книги). С точки зрения исторического развития идей об аксиоматике чисел очень интересно, но вот что мне интересно, актуальны ли сейчас эти идеи, или теория пар натуральных чисел сейчас заменена другими понятиями о числах? В интернете не нашел ответа на этот вопрос, любопытно
МатематикаТеория чиселНатуральные числа
Алексей КочевМатематика и математики
· 11,2 K
В.И. Арнольду в 1938 году исполнился годик, так что не думаю что он уже тогда писал книжки по математике. Зато есть книга "Теоретическая арифметика" написанная его папенькой, Игорем Владимировичем Арнольдом, и речь видимо о ней.
О каких именно "парах" идёт речь я не совсем понял, укажите о какой странице речь идёт, пожалуйста (можно по ссылке выше).
В целом я проглядел по диагонали книгу, она скорее всего хороша, но, конечно, морально устарела и имеет разве что исторический интерес. По современной мат.логике (которой и посвящена, собственно, книга) я бы рекомендовал читать книги Успенского.
Да, речь об отце, Игоре Владимировиче, я перепутал местами имя и отчество.
Вопрос о главах 3 и 4 из книги
Проблема пар чисел актуальна до сих пор. Например про пары-близнецов простых чисел. Про решения некоторых Диофантовых уравнений. И т.д. Это имеет в своем роде и философский аспект. Попыткой заглянуть в бесконечность. По сути свойства всех натуральных числа до триллиона могут быть получены на любом персональном компьютере простейшим перебором. А вот для больших чисел... Читать далее
Очень давно, в 1997-2000г. используя ранее никому неизвестное свойство натуральных чисел
я решил знаменитые... Читать дальше
Теория пар натуральных чисел — концепция, предложенная в 1930-х годах русским математиком В.И. Арнольдом. Он основан на идее, что каждое натуральное число может быть представлено в виде пары других натуральных чисел. Эта теория была попыткой обеспечить более интуитивную и аксиоматическую основу для арифметики я думаю что В.И. Арнольд был вдохновлен работами немецкого... Читать далее
Прошу указать точный исходник, источник Вашего поста.
Заранее спасибо.
Л.К.
Классами эквивалентных пар покойный... Читать дальше
В математике можно создать теорию любых астрактных объектов и изучать их свойства. Это нормальная деятельность учёного-математика.
Математики идут по пути абстракции и дальше: они изучают такие абстрактные объекты, как математические теории или системы математических теорий.
Некоторые направления теряют актуальность или получают другие наименования, не те, что были в... Читать далее
Первые два абзаца дают совершенно неверное и исключительно превратное представление о работе в математике.
Сам... Читать дальше
не знаю, но думаю, что если натуральщики докажут, то есть минимальный интервал между числами и расстояние между любыми числами кратно этому интервалу, то это уже будет как минимум квантовая математика или квантовая физика. например - Постоянная тонкой структуры… в мире чисел? | Форум
Вопрос неточно сформулирован. Речь может идти о простых числах. И задача формулируется так. Доказать, что любое четное число можно представить как сумму двух простых чисел. На сегодня эта задача не доказана.
Вы неверно поняли вопрос, не продумав как следует изложенное автором госп. Кочевым в именно его формулировке.
Л.К.... Читать дальше
Член ММО - Московского математического Общества. Кстати, старейшего в мире.
Л.М. Коганов. · 29 дек 2022
А. У меня нет кинижки проф. Арнольда Игоря Владимировича, отца покойного академика В.И. Арнольда, известного математика, закрывшего в студенческие годы одну из 23 задач гильбертовского списка (А.Н. Колмогоров. Последнее интервью. Помещено в ряде источников и специальных книг).
И.В. был педагогом-математиком, кажется, членом нынешней РАО = Российской Академии Образования... Читать далее
29 - 30 декабря в ночь на. Немного исправил [по мелочи, а именно: поправил в первом элементе "куратовское"... Читать дальше