Во-первых, большой любовью к предмету и к ученикам😍.
Во-вторых, терпением, даже долготерпением😀.
Далее, воображение и эмпатия. Нужно уметь представить себя на месте ученика.
Почувствовать, каково это - не уметь, к примеру, прибавить 4 к 9 (не важно что, по ситуации). И найти способ помочь😔.
Методическая гибкость, творческий поиск. Умение одну и ту же тему раскрыть тысячью и одним способом😁.
Желание и способность вселить уверенность в ученика, окрылить его, влюбить в предмет(или по меньшей мере избавить от отвращения к нему 😂).
Ещё. Настойчивость и полная самоотдача. Как выразилась одна учитель математики : "Я биссектрисой по плинтусу пролегла, пока растолковала это ученику..."
Пожалуй, это основные качества. И я думаю, они универсальны для всех хороших репетиторов. Надеюсь, что они со мной согласятся😊.
Ваше знакомство с работой Д.Гущина, А. Ларина,В. Осипова,Б.Трушина вреда тоже не принесет ( для детей по-старше)