Как объяснить школьнику, что N и Z равномощны? Интуитивно кажется, что целых должно быть больше, чем натуральных.

Question

Борис Державец · Accepted Answer

Множество всех целых чисел равномощно множеству натуральных чисел. 
Отображение F: N -> Z
F(2n) = n, n = 1, 2, ...,
F(2n+1) = -n, n = 0, 1, 2, ...,
является биекцией множества натуральных чисел N и...

Жанна Калишевич · Answer

Вообще говоря, доказательство, доступное школьнику, приведено в прошлом ответе, повторяться не буду, но дополню методически.
Кажется, что начинать стоит с определения счётного множества как множест...

Maxim Vyalkov · Answer

Это, как раз, просто. Через вот такую табличку:

Положительным числам соотносим нечетные, а отрицательным четные.

По такому правилу мы всегда сможем каждому целому числу сопоставить соответствую...

Andrei Novikov · Answer

С методической точки зрения я бы для начала попытался произвести следующие рассуждения:

легко видеть, что натуральных чисел ровно столько же сколько четных

n -> 2n

потом легко видеть, что четных...

Сергей Ширяк · Answer

Нашел интересное на мой взгляд и простое объяснение равномощности двух множеств.

> Рассказывая про мощность множеств, обычно начинают с такой байки: как убедиться, кого больше в комнате: людей или...

konstantin kazartsev · Answer

Стандартный ответ дан ниже: два множества являются равномощными, если между ними можно установить взаимно однозначное соответствие. Формально это объяснение верное.

А вот фактически, я бы на месте...

Теперь Кью работает в режиме чтения

Как объяснить школьнику, что N и Z равномощны? Интуитивно кажется, что целых должно быть больше, чем натуральных.