Могут ли нам понадобиться многомерные пространства для чего-то в жизни?

Для тех, кто говорит, что шестиместные пространства не физичны напоминаю, что фазовое пространство движения одной точки на плоскости - четырехмерно, а фазовое пространство движения одной точки в пространстве - шестимерно.

Вазовое же пространство n точек, движущихся в пространстве, имеет размерность 6n.

Пространства функций - это обычно бесконечномерные пространства. Живите с этим. Теория приближений, например, часто использует исследование оптимальных конечномерных приближений функций. в эту же сторону можно думать про приближения конечными суммами Фурье.

Ну и большинство баз данных - это набор точек в многомерных пространствах. Обычно весь анализ данных и машинное обучение происходит с многомерными пространствами

Во-первых надо себе представить четвёртое геометрическое измерение такое как длина,высота,и ширина.на это мозг человека не способен.еще пишут про шар вывернутый на изнанку.какая может быть изнанка,если он не пустотелый.А если некий гений и представит в своей голове всё это,то реализовать это не реально,не говоря уже о применении.Спуститесь с небес уважаемый.Фантастики насмотрелись?