Уважаемый господин Коганов!
Спасибо большое за ссылку на такую хорошую книгу. Это именно то, что мне интересно.
Поверхностно ознакомилась, хочу углубиться.
Соображениями поделюсь после детального изучения материала.
До сих пор я проводила параллели психологии только с физикой, системотехникой и теорией информации. Предположение о фрактальности структуры сознания привело меня в теорию множеств.
Эта теория уже граничит с психологией, и ценно было найти подтверждение этому в том влиянии на психику, которое Вы заметили, когда речь заходит о бесконечностях [Ваш ответ о правоте Кантора].
Понятия "неопределенность" и "ноль" тоже, на мой взгляд непостижимы, хотя и обозначены ясно.
Меня удивило несколько лет назад отсутствие математического определения понятия "множества". Это связано не только с непостижимостью понятия пустоты, но и с тем, что здесь граница математики и психологии, в части воли и внимания.
По-моему, множество - это результат акта выбора имени и соответствующих этому имени критериальных границ, отделяющих элементы множества от не-элементов множества. Опять рекурсивное определение получилось: эти критериальные границы не могут не быть множеством.
Тогда просто: множество - результат волевого акта выбора.
Создание множества - волевой акт: выбор области рассмотрения, выбор направления внимания. Поэтому чисто математического определения "множества" быть не может. Математика - инструмент "заточки" интеллекта. А воля - это другая сущность, не математическая и не физическая.