Сестринское дело в университете не преподают. Университет это высшее образование. Сестринское дело - среднее специальное. Преподают в медучилище (колледже)
Можно (и нужно). Среднее специальное образование не является ступенью для получения высшего образования, кроме как в музыкальных специальностях. Можно поступить после обычной средней школы.