Если говорим о юридической стороне дела, то человек имеющий безупречную репутацию (отсутствие судимости) и прошедший профессиональную переподготовку по специальности медиация, причем его диплом должен быть обязательно занесен в реестр\ дипломов, иначе нотариус откажет заверить акт медиации, при необходимости этого.
Лучшего всего, чтобы дополнительно у медиатора было юридическое, а идеально - еще и психологическое образование.
Если говорит о варианте школьных медиаторов, то там ими чаще работают психологи и медиация там не совсем верный термин, скорее, это конфликтогасители.