Так как понятие одержимости в житейском мышлении - наследие религиозно-магических воззрений, то спектр его значений весьма широк и часто смутен. Поэтому с научной точки зрения стоит дифференцировать, о каком именно явлении речь.
Поведение бывает навязчивым. Термин "обсессия", которым в психиатрии обозначают навязчивые вторгающиеся нежелательные мысли - буквально переводится с латыни как "одержимость". С обсессивными мыслями, как правило, неразрывно связаны компульсивные действия - направленные на снижение тревоги и избавление от навязчивых идей.
Но бывает и поведение фанатичное. За ним стоят так называемые сверхценные идеи - в этом случае некоторые мысли для человека, напротив, желательные, считаются приемлемыми и достоверными, а также занимают в сознании непропорционально большое место и значение (откуда их название).
Наконец, существует и неадекватно одержимое поведение по бредовым мотивам. То есть человек имеет некие убеждения, которые грубо противоречат реальности, иногда до нелепости, однако к критике совершенно невосприимчивы (ни снаружи, ни изнутри).
Кроме этого, известно и состояние аффекта - сильного эмоционального шока и возбуждения, во время которого человек не вполне сознаёт себя и свои действия, рискуя причинить ущерб себе, окружающим и имуществу. Аффект, впрочем, бывает разным - физиологическим и патологическим, с чем тоже следует разбираться грамотному диагносту.
Таким образом, ответ, что делать с поведением, зависит от корректной оценки его мотивации. Навязчивые, сверхценные и бредовые идеи требуют совершенно различного подхода (в последнем случае это фармакотерапия и, часто, госпитализация).
Чтобы не поддаваться одержимости, можно прокачивать популярную сейчас внимательность (mindfulness), рефлексию, способности к критическому рассуждению и вообще психологическую сознательность. Но поможет это только в целом психически здоровым людям, предохраняя их от расстройства. А описанные выше виды психопатологии - требуют уже лечения, и простому волевому контролю не поддаются.