Когда нужно использовать in time, а когда on time?

on time - "вовремя" (не опаздывая!) по заранее оговоренному времени, прийти по назначенному времени.

I'm gonna be there on time, as we agreed. = Собираюсь быть там вовремя, как договорились.

You've come on time, unlike beautiful ladies normally do! )) = Ты пришла вовремя, не так, как красивые девушки обычно приходят)).

in time - как подгадал, "вовремя" (зачастую случайное и очень точное попадание в ситуацию, а также успевание):

You're right in time! We're opening a bottle of wine! = Ты как раз вовремя! Мы открываем бутылочку вина.

He looked back just in time to see someone approach, about to stop him. = Он обернулся как раз вовремя, чтобы увидеть что кто-то подошел и уже собирался остановить его.

They were still in time to get ready for the conference. = Они все еще успевали подготовиться к конференции.