Как разделить отрезок на три равные части с помощью часов и линейки
@Алексей Кузнецов Витальевич, да, это непростая задача. Все-таки не будут сразу подсказывать, чтобы не портить удовольствие другим. Может быть, позже подскажу.
Для 12 меток провести:
- линию 6-12,
- касательные к окружности циферблата в точке 12 и в точке 3 (если не нравятся касательные, то их можно безболезненно заменить прямыми 1-11 и 2-4, см. комментарии ниже),
- диагональ между точкой пересечения касательных (или прямых 1-11 и 2-4) и точкой пересечения 6-12 и 3-9,
- диагональ 3-12,
- медиану треугольника 3-6-12 между точкой пересечения диагоналей и точкой 6,
- пересечение 3-9 и медианы будет делить отрезок 3-9 в отношении 1 к 2 по свойству медиан,
- далее то же самое проделать с другой стороны зеркально.
@Степан Лисовский, А как на шаге 2 нарисовать касательные?
А можно просто вот так: Раз мы разбили диаметр на четыре одинаковые части, значит у нас есть на диаметре отрезок разбитый на три равные части. Раз у нас есть такой отрезок, можно разбить на три части любой другой параллельный ему отрезок.
А отрезки параллельные диаметру понятно как рисовать.
@Олег Бесман, я тут, похоже, туплю больше всех. Я не только не знаю, как проводить касательную к окружности линейкой без делений. Я еще не знаю, как разбить на три части любой отрезок, параллельный диаметру. А также как отсюда получить деление диаметра на три равные части, -- все это линейкой без делений
Для минут- соединяем 16 и 50 минут, эта прямая проходит через точку (2/3;0), если часы единичного радиуса. Прошу прощения, вычислял где-то на листиках, долго искал синус и косинус 6 градусов, куча тригонометрии... вроде все срослось. вообщем ответ есть, решение заново писать нет сил) надеюсь, что я не ошибся, что тоже не исключено.
И для этой задачи , для первой ее части, хотелось бы увидеть решение не через построения подобных треугольников, а через прямые, проведённые через цифры. Не уверен, что для часовой разбивки циферблата такое существует.
@Александр Бражник, мое решение было примерно такое:
Решение от коллеги
Привела решение задачи через подобие треугольников, комментарий был удален за "нарушение правил".
Если кто-то из модераторов читает этот пост, поясните, в чем нарушение правил?
@Дарья Ковалева, я видела Ваш комментарий, хотела обдумать его и ответить, но не успела :( Действительно, комментарий был вполне по делу. Напишу модераторам (это не я). Если можно, повторите ваш комментарий, там, по-моему, было просто изображение. Чтобы я могла сослаться.
Извините за эту ситуацию, пожалуйста.
Решение через подобие треугольников, пояснения на самом рисунке.
Не влезло окончание фразы: Из подобия треугольников следует, что оранжевые параллельные прямые делят зеленый отрезок (АЕ) в том же отношении, что и отрезок AD, т.е. на 3 равные части
