Хочу использовать кадр из мультфильма в своей статье на Дзене. Как не нарваться на нарушение авторских прав?

Это пример т.н. добросовестного использования. Вообще можно не заморачиваться. В случае жалобы нужно писать администрации ресурса и ссылаться на закон и судебную практику.