Нужно смотреть фото татуировки, так сложно сказать . В любом случае нужно обратиться к своему мастеру за разъяснениям в первую очередь. Варианты бывают разные.

Да татуировка "судя по фото" зажила, но кожный покров еще до конца не восстановился в местах плотного покраса черным цветом. Можно ни чего не делать, только оберегать от солнечных лучей.

Такого плана идеи " что именно написать" не стоит спрашивать у других. Это ваш личный момент с мамой. Можете сесть, обсудить и придти к некому решению самостоятельно.