Если при заглушенном двигателе передачи не переключаются, то сцепление вообще ни при чем. Скорее всего проблема в КПП. Ну или в кулисе. В любом случае, коробку придется снимать.
На всех автомобилях она снимается по-разному. Но лучше, все же, не пытаться это делать самому, а обратиться к профессионалам. Очень легко можно что-нибудь сломать.