Совершенно никаких взаимоотношений нет.
Лавкравтовы боги - плод богатой фантазии автора. Я нисколько не умаляю его заслуг, Говард создал огромную и прекрасную эстетику, до сих пор вдохновляющую авторов книг, фильмов, компьютерных игр и даже музыки, на новые творения. Но объективно он создавал своих богов из каких-то общих страхов человека и своей фантазии. Его культы не имеют практически ничего общего с действительно древними богами нашей истории.
Древность, это историческая категория, обозначающая "когда-то очень давно". И так вышло, что древние боги человека нам хорошо известны, начиная от пантеонов Шумер и до богов Древнего Рима и Греции. И там гигантских подводных богов с щупальцами не обнаружено, не смотря на то, что в Греции есть Посейдон. Но Пасейдону никогда не приписывали щупальца или тентакли.
Даже если мы возьмём слишком древних и неизвестных богов (неолит и ранее), у нас есть петроглифы и наскальные рисунки. Загадочные рогатые и солнцеголовые люди, палеолитические Венеры - не все согласны с религиозным назначением этих артефактов, однако там тоже ничего похожего на богов Лавкрафта не обнаружено.