Собственно именно с XIX века в Российской империи социальные лифты именно как инструменты мобильности и заработали в полной мере. Если прежде речь во многом шла об индивидуальных заслугах, была теснейшая связь с волей монарха, то с XIX века правила игры упорядочились, Табель о рангах полноценно заработала. И важнейшую роль в социальной мобильности стали играть университеты. Собственно они изначально создавались как средство формирования служилой бюрократии, однако до XIX века в единственном университете (Московском) студентов было явно мало, да еще и мало кто доучивался. После же университетов становится все больше, больше и студентов в них, причем далеко не только из дворян. А диплом университета - это минимум XII чин в Табели о рангах (а диплом 1-й степени - уже X). Выпускники-инженеры также могли претендовать сразу на X чин. А оттуда уже не так далеко до личного дворянства, что еще больше расширяло круг возможностей. Поэтому образование становится важнейшим лифтом в это время.
Со второй половины века меняется и роль армии в социальной мобильности. Из-за введения всеобщей воинской повинности через армию стало проходить куда больше людей, плюс увеличивается количество военных учебных заведений. Ну а непрекращающаяся война на Кавказе, дополняемая другими конфликтами, открывала возможности для подвигов и резкого роста в чинах (для выживших, ибо смертность от небоевых причин была катастрофической).
Что касается церкви и семьи, то их роль как социальных лифтов несколько сокращается. Да, можно делать карьеру по церковной линии, но все больше детей священников не хотят идти в семинарии, предпочитая светские учебные заведения. Семья же, в условиях наметившегося стирания сословных границ, в принципе не дает каких-то ощутимых преимуществ (если не говорить о небольшой группе высшего дворянства). Да, в целом выходцу из дворянской семьи карьеру сделать чуть проще, но не на много.