Здесь уже есть хороший ответ Александра Ч., поэтому могу только немного дополнить. Идея национализма в начале XIX века существовала в двух основных измерениях (которые в той или иной степени проявлялись у всех формирующихся наций): гражданском (политическом) и этническом (культурном). Политическое измерение - это борьба за гражданские права и свободы, за создание национального государства (включение в его состав всех членов нации), переход от идеи подданства к идее гражданства. Культурное - это формирование общности на основе языка и культуры (а также мифа о кровном единстве на основе происхождения), и именно эта общность претендует на создание своего государства. Соответственно в первом случае речь идет об инклюзивности (все наши граждане равны и являются частью одной нации), а во второй - эксклюзивности (только представители нашей нации являются полноправными гражданами). Первый вариант был больше распространен в Западной Европе и Америке, второй - в Центральной и Восточной Европе (когда идеи национализма проникли в Азию и Африку там уже местные особенности наложились). Соответственно националист также может трактоваться двояко: как сторонник "гражданской", так и как сторонник "этнической" нации (хотя сейчас исследователи отказались от такого разделения, указывая, что в любой нации эти два компонента переплетены).
Нацизм - это более узкое явление, в полной мере этот термин применим только к Германии 1920-1940-х годов. О его признаках я уже писал
здесь, потому буквально в двух словах. Главное в нацизме - это идея, что нация превыше всего, причем нация понимается исключительно как биологическое понятие, где гражданские права принадлежат не всем жителям государства, а только тем, которые относятся к господствующей нации-расе. Соответственно нацист - это в первую очередь борец за чистоту нации.