Сложный вопрос. Насколько я понимаю, никак.
Нигде в исследовательской литературе нет указаний на связь этих произведений. В описаниях библиотеки Алексея Михайловича «Искусство охоты с птицами» не фигурирует. Про самого Фридриха II русский царь теоретически слышать мог, но вряд ли подробно: АМ был образованным человеком, но на фоне современников не выделялся. Специалистом в области зарубежной истории он точно не был.
Ну и «Искусство охоты» и «Урядник» — всё-таки довольно разные тексты. Насколько я могу судить, первый — в значительной степени орнитологический трактат. Второй — больше о русском охотничьем церемониале (грубо говоря, скорее, про людей, чем про птиц).