Во-первых, действительно, монголам-кочевникам нужны были новые пастбища, которых было больше на западе, чем на востоке - атлантические муссоны, дующие с запада, приносили с собой необходимую для степей влагу.
Во-вторых, походы начинались "от изобилия" - несколько сытых лет приводили к тому, что в степях начинался демографический рост, имелся излишек продуктов, а значит имелись ресурсы для походов. Да и "лишнее" население нужно было куда-то девать.
В-третьих, номады стремились избежать внутренних социальных конфликтов, которые неизбежно возникали в связи с распадом родовых отношений. Чтобы не усиливать противоречия между своими богачами и бедняками, ханы ориентировали население на внешние завоевания, сулившие быстрое обогащение.
В-четвертых, кочевникам для полноценного питания были нужны злаковые, которые можно было либо купить у оседлых племен, либо взять силой. Первое было предпочтительнее, но оседлые земледельцы не желали торговать с кочевниками-скотоводами, поскольку не были заинтересованы в их продукции. Молоко и мясо у земледельцев было свое.
Созданный монголами народ-армия тоже требовал постоянного движения, поскольку в противном случае был велик риск внутренних конфликтов.
Плюс первые ханы - Чингис, Бату - стремились добыть себе славу великих полководцев, ибо существующая на тот момент военная демократия, позже превратившаяся в монархию, требовала новых побед и военной добычи.
В общем, монголы просто вынуждены были начать свои великие походы.