Какими свойствами будет обладать одиннадцатимерная вселенная?

Возможно она и является одиннадцатимерной. По крайней мере различные модели и математические выкладки теории струн говорят о наличии, как минимум, еще семи измерений помимо известных четырех. Но все они вне поля нашего восприятия ( или вы можете провести хотя бы четыре взаимно перпендикулярные прямы через одну точку?).  Хотя они не совсем явно выражены в реальности, но могут оказывать определенное воздействие на четырехмерный мир.

Введение дополнительных пространственных измерений продиктовано из - за  математической выгоды. Еще сто лет назад  Теодор Калуца сформулировал теорию электромагнетизма на языке геометрии пространства - времени. В четырехмерном п - в это было бы невозможно. Поэтому он ввел пятое, дополнительное измерение. Идея состояла в том, что гравитация (искривление п-в) из пятого измерения проявляет себя в нашем четырехмерном мире, как  электромагнитная волна. Т. е., по теории Калуцы в природе отсутствуют силы, а все объекты в ней совершают движения по "рельефу" искривленного  пространства - времени. Если вдобавок к пяти измерениям ввести, для слабого и сильного ядерных взаимодействий, еще 2 + 4 = 6 пространственных измерений, то в сумме (5 + 6) получается одиннадцать измерений для Вселенной.  Это минимальная норма для теории супергравитации. 

Вопрос: почему дополнительные пространственные измерения не наблюдаемы?

Существует точка зрения, что дополнительные пространственные измерения скручены (компактифицированы) в малых масштабах. Наглядно, это можно представит на примере шланга для полива. Издалека он выглядит как кривая линия, но если подойти близко, то мы заметим, что каждая точка на этой кривой оказывается окружностью поверхности трубки.  

Возможна каждая точка трехмерного пространства представляет собой маленькие окружности, которые являются дополнительными, свернутыми в малых масштабах, пространственные измерения.