МАКС БОРН И ФЕЛИКС КЛЕЙН

Во время каникул Макс неожиданно получил письмо от самого Клейна, в котором директор Математического института своим четким почерком сообщал, что лекция-экспромт Борна ему понравилась своим подходом к проблеме – от общих математических результатов к частным специфическим случаям. Поэтому Клейн решил выдвинуть работу Борна на ежегодный конкурс лучших научных работ студентов и докторантов философского факультета. Для завершения формальностей автор работы должен был сам послать ее в жюри конкурса.

По-видимому, Борн недооценил той чести, которой ему оказал «великий Феликс» своим предложением. Ежегодно в Гёттингене присуждалась только одна академическая премия на весь философский факультет, состоявший из множества отделений и кафедр – от гуманитарных наук до естествознания, от земледелия до астрономии. Математики получали такую премию крайне редко, так как других претендентов было много. Обычно на премию выдвигались целые группы студентов и докторантов. В данном случае Клейн предложил выдвинуть себя одному Максу Борну. Судя по всему, Клейн ожидал, что автор понравившегося ему доклада должен быть на седьмом небе от счастья, но Макс никакого воодушевления не ощущал. Напротив, само напоминание о теме, заставившей его с таким напряжением искать решение, вызывало у него тоску.

Не посоветовавшись ни с кем из родственников и знакомых, Макс поспешил поблагодарить почтенного профессора за лестное предложение и сообщить ему, что он от выдвижения себя на академическую премию отказывается, так как проблема упругости его больше не интересует, и он хотел бы заняться электродинамикой и оптикой.

Когда через пару недель Макс вернулся в Гёттинген, он застал своих друзей Отто Тёплица, Эрнста Хеллингера, Константина Каратеодори и Эрхарда Шмидта в большом возбуждении: они не могли понять, что такого сделал Борн великому Феликсу, что тот на каждом углу говорит о несносном характере студента из Бреслау и о его глупости. Даже Гильберт только пожимал плечами, когда слышал о поведении Макса.

Когда друзья обсудили, что произошло, то совместно выработали план действий. Иметь своим врагом могущественного Клейна означало поставить крест на любой карьере математика в Германии. Поэтому Макс решил идти к великому Феликсу с покаянием.

Мучительный разговор с директором института математики состоялся, но не дал никакого положительного результата. Когда Макс извинился за свое поспешное письмо и сообщил, что готов сделать все, что предлагал Клейн, тот холодно ответил, что его не интересуют планы Борна. На вопрос Макса, сможет ли Клейн быть руководителем его диссертации, ответ был еще более обескураживающим: «Почему бы и нет? Но я сомневаюсь, что Вы достаточно знаете геометрию, чтобы выдержать устный экзамен. Вы же никогда не посещали моих лекций».

Борн был ошеломлен: это было правдой, но откуда профессор мог это знать, ведь на его лекции постоянно ходили сотни студентов? Всего в 1904/05 учебном году в отделении математики и естествознания философского факультета Гёттингена числилось 427 студентов. На робкий ответ Борна, что он читал соответствующие книги, последовал мгновенный вопрос: «Сколько точек перегиба имеет в общем случае кривая третьего порядка?».

Как вспоминал потом Борн, даже если бы он знал ответ, он не смог бы вымолвить ни словечка, таким подавленным он себя чувствовал от диктаторского тона великого Феликса. Тот кивнул, и Макс, опустив голову, молча покинул директорский кабинет.

Вместе с друзьями Борн стал искать выход из создавшегося положения. Защищать докторскую диссертацию по чистой математике при таком отношении Клейна было невозможно. Оставалась одна возможность достойно завершить свое образование: защищаться по прикладной математике. Но здесь нужно было решить две проблемы: уговорить профессора Рунге быть научным руководителем и выбрать дополнительный курс в области естествознания, который должен был войти в программу устного экзамена.

Карл Рунге

Первая проблема решилась довольно просто: Рунге согласился, о чем с благодарностью помнил Борн всю свою жизнь. Что касается второй проблемы, то единственным курсом по естествознанию, который он относительно активно изучал еще в Бреслау, был курс астрономии. Как раз пару лет назад профессором астрономии и директором обсерватории в Гёттингене был назначен Карл Шварцшильд. К нему и пришел Макс со своей просьбой и не ошибся: Карл с пониманием отнесся к его трудностям и посоветовал посещать его семинар и освежить в памяти курс небесной механики по рекомендованным книгам.

Семинар Шварцшильда так понравился Борну, что он пожалел, что не выбрал астрономию в качестве своей основной профессии. Доклад Макса на астрономическом семинаре об атмосферах на других планетах был встречен доброжелательно, так что препятствий к устному экзамену с этой стороны можно было не ожидать. К тому же у профессора и студента нашлось общее увлечение – теннис, в котором Борн был значительно сильнее и Шварцшильда, и его постоянного партнера Прандтля. Так что на корте учитель и ученик менялись ролями: Макс охотно тренировал обоих профессоров, энтузиастов этой игры в мяч.

Оставалось сделать главное – написать докторскую диссертацию по нелюбимой теме «Устойчивость упругих деформаций». Макс никак не мог себя заставить углубиться в проблему, а без этого невозможно было найти решение общей задачи. Подходил к концу 1905 год, в апреле следующего года нужно было сдавать готовую работу, но дело стояло на мертвой точке, Борн пребывал в состоянии апатии и равнодушия. Он чувствовал себя чужим на факультете, все будто отвернулись от него, даже в окружении Давида Гильберта, чьим персональным ассистентом он когда-то был. На собраниях математиков Борн тихо сидел на заднем ряду, боясь привлечь к себе внимание и еще раз вызвать гнев всемогущего Клейна. Постепенно у него вырабатывался явный комплекс неполноценности. А вдохновение, которое посетило Макса перед его докладом, больше не приходило. И тогда друзья нашли способ встряхнуть Макса и вернуть его к работе.

Все товарищи Борна, даже молодой Эрнст Хеллингер, давно уже стали членами Гёттингенского математического общества. Когда Макс высказал желание тоже посещать заседания общества, Тёплиц отговорил его, так как была опасность, так полагал Отто, что Клейн будет против и еще больше ополчится на провинившегося студента.

Каждый вторник все товарищи Макса дружно шли на заседание Математического общества, а вернувшись, пересказывали ему содержание докладов и прений. В конце концов, это стало непереносимо. А хитрый Отто убеждал друга, что если бы тот получил заветную премию и защитил бы докторскую диссертацию, то тогда препятствий для вступления в общество уже не было бы.

Самолюбие Макса взыграло, он с головой окунулся в работу, и результаты не заставили себя ждать. Он не только смог рассчитать пределы упругости различных струн и стержней, но и придумал экспериментальную установку, чтобы проверить данные теории на опытах. Местные механики из фирмы «Шпиндлер и Хойер» («Spindler & Hoyer») изготовили по эскизу Борна нужный аппарат, и оказалось, что формулы Макса дают очень точные результаты. Борн впервые ощутил радость открытия и почувствовал себя настоящим ученым. Но долго радоваться ему не пришлось, нужно было успеть за оставшиеся несколько дней до истечения срока оформить работу, скопировать, переплести и сдать в секретариат университета, чтобы она прошла экспертизу двух независимых профессоров-оппонентов. Оставалось ждать результата экспертизы и готовиться к устному экзамену.

В июне 1906 года состоялось торжественное заседание философского факультета, на котором подводились итоги учебного года. С длинной, как обычно, речью выступил ректор университета. Наконец, настал момент, когда он достал запечатанный конверт с именем победителя конкурса. Стоявший в дверях актового зала Макс Борн с облегчением услышал свое имя. И хотя он был уверен в правильности результатов работы, словно камень свалился с его груди. Важный шаг к тому, чтобы перестать быть отверженным на своем факультете, был сделан.

Оценка труда Борна факультетом звучала обнадеживающе: «Работа хоть и не исчерпывающе решает поставленную факультетом задачу, но написана с усердием и на высоком профессиональном уроне и содержит ряд результатов, которые можно рассматривать как существенный прогресс в понимании предмета».

Осталось сдать устный экзамен ‑ единственная проверка знаний студента за все годы обучения. Здесь требовалось показать образованность в самых разных областях, соответствующих выбранной специализации. В экзаменационной комиссии, проверявшей подготовленность Макса Борна, Давид Гильберт представлял чистую математику, Карл Рунге ‑ прикладную, Вольдемар Фойгт ‑ физику, Карл Шварцшильд ‑ астрономию. Испытание состоялось в июле 1906 года.

К вопросам Гильберта его бывший персональный ассистент был хорошо подготовлен, Рунге интересовался вычислительными аспектами диссертации и получил исчерпывающие ответы. Профессор физики Фойгт, чьи лекции слушал Борн, прошелся по всей электромагнитной теории Максвелла и оптике, где Макс чувствовал себя вполне уверенно. Наконец, дошла очередь до астрономии, и Макс позволил себе немного расслабиться, он даже забыл на мгновение свою обычную робость. Шварцшильд начал свои вопросы с невинного: «Что бы Вы сделали, если бы увидели падающую звезду?». На что Макс необычно для себя смело пошутил: «О, я бы сразу загадал желание».

Гильберт от души расхохотался, но Шварцшильд оставался серьезным и продолжал: «В самом деле? И что еще?». Борн успел собраться и выдал тот ответ, который от него ожидал профессор: «Я бы взглянул на часы и отметил бы время и место появления и исчезновения метеора между звездами и т.д.». После чего Максу пришлось рассчитать траекторию метеора по этим нечетким данным, что он не без помощи профессора и проделал.

Карл Шварцшильд

Макс Борн не получил за этот экзамен высшую оценку, которая по латыни звучит как „summa cum laude“ («с наибольшим почетом»). Его докторская диссертация была принята со следующей по порядку оценкой «magna cum laude» («с большим почетом»), что Борн счел совершенно справедливым: ведь он никогда и не собирался стать математиком, как Каратеодори или Тёплиц. Его влекло применение математики в естествознании, и неслучайно, что именно теоретическая физика стала впоследствии делом его жизни.

После традиционных празднований по случаю защиты диссертации, когда по обычаю свежеиспеченный доктор должен был поцеловать в мокрую щечку бронзовую «Гусятницу Лизу из Гёттингена» (Göttinger Gänseliesel) – скульптуру-фонтан, стоявший у городской ратуши – Борн собрался уезжать домой. Гёттинген вымотал у него все душевные силы, и он решил никогда больше не возвращаться в этот город, где властвовал великий Феликс, а сам Макс так долго чувствовал себя маленьким и ничтожным.

И когда Тёплиц, словно в насмешку, пообещал, что Борн вернется сюда еще дважды, сначала как приват-доцент, а потом как профессор, то Макс рассердился и назвал это глупой шуткой. Но пророчество хитрого Отто, тем не менее, полностью сбылось.