ну, по человечески это уравнение наверно не решается, но мэпл выдал решение через гипергеометрическую функцию. Думаю этого будет достаточно.
В общем разделяем на три области - слева две экспоненты, бегущие в обе стороны, на барьере - две гипергеометрические функции, справа - только экспонента бегущая направо. Склеиваем функцию и производную на разрывах, отсюда находим коэффициенты. нормировку наверно можно выбрать произвольной, она не важна. Коэффициентом прозрачности будет отношение квадратов коэффициентов при бегущих направо экспонентах