Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Коэффициент прозрачности симметричного потенциального барьера?

Итак, мы имеем потенциальный барьер U=U0(1−x^2/l^2) и частицу массы m, движущуюся с энергией E<U0. Как можно рассчитать коэффициент прозрачности? Что изменится если E>U0?
ФизикаКвантовая физикаТеоретическая физика
Andrei Novikov
Физика
  · 403
младший научный сотрудник ФТИ им. Иоффе  · 25 апр 2023  ·
astropolytech
ну, по человечески это уравнение наверно не решается, но мэпл выдал решение через гипергеометрическую функцию. Думаю этого будет достаточно.
В общем разделяем на три области - слева две экспоненты, бегущие в обе стороны, на барьере - две гипергеометрические функции, справа - только экспонента бегущая направо. Склеиваем функцию и производную на разрывах, отсюда находим коэффициенты. нормировку наверно можно выбрать произвольной, она не важна. Коэффициентом прозрачности будет отношение квадратов коэффициентов при бегущих направо экспонентах
астрофизическое образованиеПерейти на vk.com/astropolytech
Потенциал уходит в минус бесконечность с удалением. Разве физично рассматривать прохождение через такой "барьер"... Читать дальше