До какой минимальной скорости теоретически можно замедлить фотон?

Да, "замедлить" фотон возможно вплоть до теоретического предела в несколько метров в секунду (см. здесь), но это уже будет другой фотон. Проблема в том, что надо разделять скорость света (в вакууме) и скорость распространения света в прозрачных средах. Распространение света в среде зависит от диэлектрических и магнитных свойств среды и, с точки зрения квантовой физики, состоит из двух последовательных подпроцессов: возбуждение атомов среды поглощением фотонов и переизлучение фотонов атомами среды (релаксация атомов). Эти процессы требует времени, что приводит к уменьшению скорости распространения света в прозрачной среде.

Как следует из экспериментов, сильное замедление прохождения света (~ 17 м/сек) достигнуто в сверх охлаждённой среде из атомов натрия в состоянии Бозе-Эйнштейновского квантового конденсата. Так называемые "остановки света", полученные тем же способом, но на атомах рубидия, можно назвать просто "фокусом", хотя они и выполнены группами из Гарварда и Кембриджа. В этих экспериментах одним лазером возбуждают атомы конденсата, а затем, через некоторое время другим лазером снимают это возбуждение переизлучением.

Резюме: Скорость распространения света в среде зависит от свойств среды и всегда меньше скорости света в вакууме. Скорость распространения света в среде (c = 1/√(εμ)) может быть уменьшена изменением диэлектрических (ε) и магнитных (ε) свойств среды. Остановка света — это просто поглощение света (переход атома в возбужденное состояние). Возбуждение атома может быть снято переизлучением света искусственно или самопроизвольно.

Если среду, в которой летят фотоны, охладить до температуры жидкого гелия (придется использовать сверхсильные магнитные поля), то фотоны можно замедлить до видимой скорости. Я знаком с ученым, который изучает такие эффекты.