Почему ни одна пара электронов в атоме не может иметь одинаковые электронные квантовые числа?

согласно предыдущему оратору следующий текст должен потянуть на небольшую книгу:

Точной формулировкой невозможности электронам занять одно и то же квантовое состояние является антисимметричность волновой функции нескольких электронов - при перестановке любых двух волновая функция

меняет знак. Это преподают в курсах нерелятивистской квантовой механики при этом приговаривая, а вот почему это так даёт ответ только релятивистская квантовая механика- теория квантованных полей. Когда продвинутый ребёнок начинает изучать эту теорию, оказывается, что во многих курсах уже забыли про обещание и действительно трудно понять как учёт релятивистских эффектов приводит к несимметричности волновой функции.

Рассмотрим коротко как получается квантовая теория поля. Во-первых если вместо обычного уравнения Шрёдингера вывести релятивистски инвариантные уравнения, то оказывается для них не выполняется сохранение числа частиц. Это толчок к введению операторов рождения и уничтожения частиц. В этом месте в учебниках происходит забавный финт: они пишут « ну мы же знаем, что бывают бозон и фермионы» тогда из требований симметрии и антисимметрии волновых функций получаем правила коммутации и антикоммутации операторов рождения и уничтожения для фермионов и бозонов. Опа круг замкнулся. Как же все таки релятивизм приводит к различию статистик. Дело в том, что операторы рождения и уничтожения могут быть введены и в координатном и в импульсном представлении они связаны преобразованиями фурье. Но для частиц с полуцелый спином эти операторы представляют собой Спиноры с алгеброй отличающейся оттобычных чисел. Так вот релятивизм в вопросе о статистиках появляется так. Он требует что бы коммутаторы операторов рождения и уничтожения в точках разделенных пространственно подобным интервалом равнялись нулю, другими словами между ними не должно быть причинно- следственной связи из-за относительности одновременности в таких точках. Преобразование фурье бозонных операторов в импульсном представлении даёт ноль для указанных коммутаторов если эти операторы коммутируют. А такое же преобразование для фермионных операторов даёт ноль если они антикоммутируют. То есть релятивизм здесь проявляется из-за невозможности причинно- следственной связи между событиями разделёнными пространственно- подобным интервалом.