Возможно ли заниматься наукой если живеш в городе где нет сильных институтов и крупных ученых, или возможно их вообще нет.

Моя бабушка говорила: "Талантливый человек везде пробьётся".
Могу даже пример привести — Лев Гумилёв. Но это очень талантливый человек. У сложившегося талантливого учёного Капицы на Николиной горе не получилось.
По-моему, в одиночку заниматься наукой не проще, чем в одиночку играть в волейбол.
Но, "поэты рождаются в Провансе, а умирают в Париже". Подготовить себя к занятиям наукой можно. Скажем усвоить материал Ландавшица. Но потом лучше сдать минимум.
Не знаю в утешение ли, но и в Москве наукой заниматься не просто.

В наш век развития информационных технологий можно теоретически находиться в любом месте . Не все науки требуют физического присутствия

Возможно заниматься наукой в зависимости от того, какой, например, философией можно заниматься даже в глухой деревне, а физикой даже в крупном городе нельзя, если там нет соответствующих лабораторий.