Просто сиди через вкладку инкогнито
1)Заходишь в браузер
2)Ищешь новая вкладка инкогнито
И сиди постоянно в ней и история сохраняться не будет
Как всегда начни с простого:
1)Перезагрузи телефон
Если не помогло, то в настройках заходишь в приложения, находишь маркет и останавливаешь его, удаляешь весь кеш и пробуешь заново!