Так а Вы напишите письмо ответом на полученное, что вы в больнице, обязаны продлить, только потом обязаны будете выписку или б/л предоставить в цзн.
На сколько я знаю, у официального центра занятости нет приложения. Есть сайт и там после регистрации будет личный кабинет. А те приложения с одноименным названием, не имеют ничего общего с гос. ЦЗН.
Обычно перечисляют в первых числах следующего месяца, после "одобрения", причем с учетом всех предыдущих месяцев, когда ваши доходы были меньше минимума.