На данный момент достоверных сведений, касаемо именно нового вируса, нет. Но, учитывая мутационную способность вирусов в принципе, коронавирусов в частности, риски повторного заражения есть.

Наверное, потому что отключено автосохранение паролей. Проверить это можно в настройках браузера.
В разных браузерах по-разному: где-то во вкладке "безопасность", где-то в "приватности"...