Читал у И. Мечникова, что всякие болезни, типа Альцгеймера в старости, из-за активности макрофагов. На сколько верно это утверждение?

Утверждение не верное. Действия макрофагов, это последствия, а не причина болезней мозга в том числе Альцгеймера., поэтому и считаются медиками неизлечимыми.