Как правильно вести себя девушке, если мать любимого мужчины ненавидит её по не объективным причинам?

Так же, как если ненавидит по объективным.

Обсудить это со своим мужчиной и принять решение.

Вы с нею не взаимодействуете никак, ни прямо, ни косвенно.

Ваша семья - отдельно, эта женщина отдельно.

Муж может с нею общаться, но никаких цитат, настроений и проблем в ваши отношения из общения со своей мамой не тащит.

Получается у него так жёстко разграничить - ОК.

Не получается, или не хочет, не считает нужным, - с моей точки зрения, не стоит такие отношения длить.

С моей.

А ваша жизнь и ваши выборы - ваши, разумеется.