Можно ли сойти с ума от постоянной тревоги и навязчивых мыслей? Можно ли из-за этого как то навредить своему здоровью и психике?

Я не берусь судить, что от чего происходит, не берусь предсказывать, что будет. Но если тревога постоянна и навязчивые мысли тоже, то вероятность того, что это двинется дальше  по :шкале психиатрии" очень мала. Вообще состояния склонны к стабилизации. Тем не менее постоянная тревога и навязчивые мысли можно и должно исправить! Обратитесь за помощью к специалисту, тому кто окажется доступен.  Добейтесь снижения тревоги, затем уменьшится склонность генерировать  навязчивые мысли. Это еще снизит тревогу и так дальше, до полного спокойствия.

Сложно сказать и определить что такое сойти с ума! Пока навязчивые мысли будут "обслуживать" тревогу то качество жизни может ухудшиться. Сама по себе тревога это ощущение может сопровождаться разными подавленными чувствами, которые могут негативно отражаться на соматическом здоровье, поэтому важно нормализовать тревогу и обратиться к специалисту и начать психотерапию. 

Сойти с ума невозможно, а вот постоянное ощущение тревоги , это начало тревожного расстройства, и дожидаться когда это перейдет в пограничную фазу не следует. Идите к специалисту