Нет, не должен.
Почему? Часть 2 статьи 6 Федерального закона "О бухгалтерском учете" прямо указывает что ИП могут не вести бухгалтерский учет.
На уровне здравого смысла этому также есть объяснение - бухгалтерский учет в отличие от налогового прежде всего интересен в компаниях где есть несколько собственников и директор для того, чтобы контролировать друг друга и ситуацию в компании. ИП же сам себе хозяин ему некому отчитываться.
Если вы начинаете бизнес Вам также может быть полезна моя книга «Спаси свой бизнес», советую скачать.
Если что, со мной можно связаться через: «ВКонтакте», Facebook, Instagram.