Всё это есть в книге:
"Дядя Фёдор спрашивает:
— Как тебя зовут?
Кот говорит:
— И не знаю как. И Барсиком меня звали, и Пушком, и Оболтусом. И даже Кис Кисычем я был. Только мне всё это не нравится. Я хочу фамилию иметь.
— Какую?
— Какую-нибудь серьёзную. Морскую фамилию. Я же из морских котов. Из корабельных. У меня и бабушка и дедушка на кораблях плавали с матросами. И меня тоже в море тянет. Очень я по океанам тоскую. Только я воды боюсь.
— А давай мы дадим тебе фамилию Матроскин, — говорит дядя Фёдор. — И с котами связано, и что-то морское есть в этой фамилии.
— Да, морское здесь есть, — соглашается кот, — это верно. А чем же это с котами связано?
— Не знаю, — говорит дядя Фёдор. — Может быть, тем, что коты полосатые и матросы тоже. У них тельняшки такие.
И кот согласился:
— Мне нравится такая фамилия — Матроскин. И морская, и серьёзная".
Дополню предыдущий комментарий. Образ кота Матроскина специально сделан неким бытовым, мужским воплощением. Помните он возмущался "усы, лапы и хвост - вот мои документы!"? Тем самым он воплощает в себе дух обычного жителя СССР. Смысл был в том, чтобы Матроскин своей харизмой подавал пример детям как допропорядочного коммуниста.