Нет смысла от слова вообще, и невозможно - они не мыслят в доказательной форме, это нормально
Доказать - нет, понять и принять - да. На мой взгляд, гораздо важнее заставить родителей уважать вашу точку зрения. Если у вас получится, с большой долей вероятности они станут прислушиваться к вам.